Боковое ребро правильной треугольной пирамиды в 3 раза больше ребра основания, а сумма длин всех рёбер пирамиды равна 36. Найдите длину апофемы пирамиды

Question

Геометрия

Бонифат

26 ноября, 02:50

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды в 3 раза больше ребра основания, а сумма длин всех рёбер пирамиды равна 36. Найдите длину апофемы пирамиды

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валяха · Answer 1

AB=BC=AC=x

SA=SB=SC=3x

3x+9x=36

12x=36

x=3-ребро основания

3*3=9-боковое ребро

SH-апофема

SH=√ (SA² - (AB/2) ²) = √ (81-9/4) = √9 (36-1) / 4=3/2*√35