Доказать тождество, применяя основные тригонометрические тождества:

cos a / 1+sin a + cos a / 1-sin a = 2 / cos a

Выпишем левую часть и приведём к общему знаменателю:

Числитель получится^

Cos a (1 - Sin a) + Cos a (1 + Sin a) =

=Cos a - Sin aCos a + Cos a + Sin aCos a = 2Cos a

Знаменатель получится:

(1 + Sin a) (1 - Sin a) = 1 - Sin² a = Cos²a

Конечный результат: 2Cos a/Cos²a = 2/Сos a