Диагонали ромба равны a и a корень из трех, найдите углы ромба

Question

Геометрия

Христинья

22 декабря, 23:34

Диагонали ромба равны a и a корень из трех, найдите углы ромба

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петрония · Answer 1

Sромба=1/2*a*a√3=√3a²/2

b=√ ((a/2) ² + (√3a/2) ²) = 1/2√ (4a²) = 1/2*2a=a (b-сторона ромба)

Sромба=b²sinα=a²sinα

a²sinα=a²*√3/2 (0<α<π/2)

sinα=√3/2⇒α=60°

180°-α=180°-60°=120°

ответ: 60° и 120°