Чему равно число сторон выпуклого многоугольника, если число диагоналей больше числа сторон на 12?

Question

Геометрия

Вышеслав

25 января, 22:58

Чему равно число сторон выпуклого многоугольника, если число диагоналей больше числа сторон на 12?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фотий · Answer 1

Число диагоналей всякого n-угольника равно n (n - 3) / 2

9=n (n-3) / 2

n в квадрате - 3n - 18 = 0

n1+n2=3

n1*n2=-18

Отсюда n1=6

n2=-3

Число вершин отрицательным не может быть. По сему у нашего многугольника - 6 вершин

То есть 12 сторон