Периметр прямоуг. трапеции равен 100, большая боковая сторона 45, найдите радиус вписанной окружности.

Если вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, значит

сумма боковых сторон равна

100/2 = 50

Для прямоугольной трапеции диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции, т. е боковой стороне, образующей прямые углы с основаниями

d = 50 - 45 = 5

r = d/2 = 2,5 - радиус вписанной окружности