Радиус основания конуса равен R, угол между его образующей и плоскостью основания равен α. В конус вписан шар. Найдите объем шара.

Question

Геометрия

Гелина

31 июля, 22:27

Радиус основания конуса равен R, угол между его образующей и плоскостью основания равен α. В конус вписан шар. Найдите объем шара.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Михайлина · Answer 1

Если провести осевое сечение конуса, то получим треугольник, в который вписан круг.

Радиус круга r - это радиус шара.

Тогда r = R*tg (α/2).

Объём шара V = (4/3) πr³ = (4/3) πR³tg³ (α/2).