Задать вопрос
16 марта, 00:46

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 96, а один из острых углов 45 градусов. Найдите площадь треугольника

+1
Ответы (1)
  1. 16 марта, 02:29
    0
    Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В (АС-гипотенуза). Если один из углов равен 45, то следовательно и другой тоже равен 45, т. к (180 - (90+45))

    По т. синусов соотносим гипотенузу к противолежащему углу, и данный угол 45 (град) с любой неизвестной стороной. АС/угол 90 = АВ/угол 45=> 96/1=АВ/√2/2 = > 96=2 АВ/√2 = >96√2=2 АВ = >АВ=48√2. Найдем ВС по т. Пифагора.

    ВС²=АС²-АВ² = >ВС²=96² - (48√2) ²=>ВС²=9216-4608=4608=>ВС=48√2. Теперь можем найти площадь:

    Площадь треугольника равна половине произведения 2 катетов.=>площадь = (48√2) ²/2=2304
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 96, а один из острых углов 45 градусов. Найдите площадь треугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а один из катетов 9 см, найдите а) синус меньшего острого угла треугольника, б) сумму квадратов синусов острых углов, в) сумму тангенса и котангенса одного из острых углов, г) квадрат суммы синуса
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике угол, смежный с углу при вершине, 120•. Найти угол при основании В прямоугольном треугольнике один из острых углов 45•. Один из катетов 4 см. Найти второй катет В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60•.
Ответы (1)
1. Один из смежных углов 94º. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 18º больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 124º. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 105 º.
Ответы (1)
1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите катеты, если они пропорциональны числам 3 : 4 2) Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см 3) В равнобедренном прямоугольном
Ответы (2)
1) в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 54, а один из острых углов равен 30 градусов. Найдите площадь треугольника 2) периметр ромба равен 108, а синус одного из углов равен 8/9. Найдите площадь ромба.
Ответы (1)