Высота прямоугольного треугольника разделяет на две треугольник. 1-го треугольника выписанные круга радиус равно на 1. а второго треугольника радиус выписанный круг равен на 2. на сколько равен данный треугольника радиус выписанный круг

Question

Геометрия

Кузьмич

28 сентября, 12:43

Высота прямоугольного треугольника разделяет на две треугольник. 1-го треугольника выписанные круга радиус равно на 1. а второго треугольника радиус выписанный круг равен на 2. на сколько равен данный треугольника радиус выписанный круг

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ромаша · Answer 1

Ну, все три треугольника подобны между собой. Поэтому

r2/r1 = b/a;

r/r1 = c/a;

то есть, если построить треугольник со сторонами r1, r2, r, то он тоже будет подобен исходному.

откуда r^2 = r1^2 + r2^2 = 5; r = √5;