найдите площадь правильного четырехугольника если радиус описанной около него окружности равен 4 см

Так-как равносторонний тр-к. Соединяйте токи касания и проведите биссектрисы. У вас при вершинах получатся прямоугольные тр-ки с катетом 4 см против угла 30 гр. Т, е гипотенуза = 8. Значит другой катет = 4√ 3. Основание тр-ка = 8√ 3, высота 12.

Площадь = 48√ 3

Правильный четырехугольник - это квадрат. Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали. Значит, диагональ равна 8.

Площадь квадрата можно найти по формуле 1/2d^2. S = 1/2*64 = 32