в прямоугольном треугольнике гипотенуза bc равна 20, катет ab равен 16 найдите квадрат расстояния от вершины a до биссектрисы угла c

Question

Геометрия

Петряша

16 августа, 21:52

в прямоугольном треугольнике гипотенуза bc равна 20, катет ab равен 16 найдите квадрат расстояния от вершины a до биссектрисы угла c

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Генюха · Answer 1

СД - биссектриса, АМ - искомое расстояние

АС=√400-256=12 АД=х ДВ=16-х АД/ДВ=АС/ВС х / (16-х) = 12/20 х=АД=6

ДС=√ (6^2 + 12^2) = √ (36+144) = √180=6√5

S adc = 1/2 AD*AC = 1/2 * 6*12=36

S adc = 1/2 DC*AM 36=1/2 * 6√5 * AM 72=AM*6√5 12=AM*√5 AM^2 = 144/5=28,8