В треугольнике ABC AB=BC AC=8 tgBAC=корень из 5/2. Найдите AB.

Т. к. треугольник равнобедренный, то высота ВН будет и медианой и биссектрисой)))

в прямоугольном треугольнике АВН по условию

tg (ВАН) = √5 / 2 = ВН / АН (по определению тангенса)))

или √5*АН = 2*ВН (АН = 4, т. к. ВН - - медиана)))

ВН = 2√5

и теперь по т. Пифагора АВ² = 4² + (2√5) ² = 16 + 20

АВ = 6