В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos угла A=7/25, гипотенуза AB = 5 см. Найдите длину катета BC

Question

Геометрия

Станиславка

25 апреля, 01:52

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos угла A=7/25, гипотенуза AB = 5 см. Найдите длину катета BC

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маримьяна · Answer 1

Дано:

AB = 5

Cos A = 7/25

< C = 90 °

Решение:

Cos A = AC/AB = 7/25

AC / (5 см) = 7/25

AC = 7/5 см

AB^2 = AC^2 + BC^2

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC = √ (AB^2 - AC^2)

BC = √ (25 - 49/25) = √ (25 - 1,96) = √ (23,04) = 4,8 см

Ответ: 4,8 см