Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, один из катетов равен 8 см. Найти длину высоты, опущенной на гипотенузу.

По теореме Пифагора найдём длину второго катета:

√ (17^2-8^2) = 15

Выражаем площать треугольника двумя способами: как половину произведения гипотенузы на высоту и как половину произведения двух катетов.

1/2*17*х=1/2*8*15

17*х=8*15

х=120/17 - длина высоты