В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=25, высота CH равна 15. Найдите косинус угла ABC

Question

Геометрия

Млада

5 июля, 16:09

В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=25, высота CH равна 15. Найдите косинус угла ABC

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евфимия · Answer 1

Так как АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, с вершиной В, угол АВС - тупой. основание высоты СН - точка Н лежит на пародолжении стороны АВ. Треугольник ВНС - прямоугольный, углы АВС и НВС - смежные, / _ АВС = 180 - / _НВС. COS / _ FBC = COS / _ (180 - / _ HBC) = - COS / _HBC.

Рассмотрим треугольник НВС. COS / _HBC = BH / BC, По теореме Пифагора ВС 2 = ВН2 + НС2. ВН будет равно корень из 625 - 225 = 20.

COS / _HBC = 20 / 25 = 4 / 5? a COS / _ ABC = - 4/5.