Сфера радиуса 1,5 описана около прямоугольного параллелепипеда, которого сумма ребер, выходящих из одной вершины, равна 5. площадь его полной поверхности равна?

Question

Геометрия

Настас

23 марта, 10:45

Сфера радиуса 1,5 описана около прямоугольного параллелепипеда, которого сумма ребер, выходящих из одной вершины, равна 5. площадь его полной поверхности равна?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каллиник · Answer 1

A^2+b^2+c^2=9 (большая диагональ параллелепипеда в

квадрате = (2 радиуса сферы) в квадрате)

a+b+c=5

(a+b+c) ^2=25=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

отсюда 2ab+2ac+2bc=25-9=16

это и есть площадь поверхности