Найдите катеты треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза 34 см

Пусть а прямоугольном треугольнике катеты a b, а гипотенуза с, тогда

с²=a²+b²

a+b=46

a²+b²=34²

b=46-a

a² + (46-a) ²=1156

b=46-a

a²+2116-92a+a²=1156

b=46-a

2a²-92a+960=0

b=46-a

a²-46a+480=0

D=46²-4*480=196=14²

a = (46-14) / 2=16

b = (46+14) / 2=30