Высота остоуг. треугольника ABC образует со сторонами, ввходящими из той же вершины, углы 18 градусов и 46 градусов. найти углы треугольника

Question

Геометрия

Миля

14 марта, 07:13

Высота остоуг. треугольника ABC образует со сторонами, ввходящими из той же вершины, углы 18 градусов и 46 градусов. найти углы треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каллисфен · Answer 1

Пусть высота проведена из вершины В (высота ВК), тогда угол В = 46+18=64 градуса.

Рассмотрим треугольник ВКС. Угол ВКС = 90 градусов (т. к ВК - высота), угол КВС = 18 градусов (по условию). Т. к сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол С = 180 - (90+18) = 72 градуса.

Рассмотрим треугольник ВКА. Угол ВКА = 90 градусов (т. к. ВК - высота), угол АКВ = 46 градусов (по условию). Т. к. сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол А = 180 - (90+46) = 44 градуса.

Итак, угол В = 64 градуса, угол С = 72 градуса, угол А = 44 градуса.