В трапеции с основаниями 3 и 9, боковая сторона-3, угол прилежащий к ней 30. нужно найти площадь трапеции

Высота трапеции равна 3*sin 30⁰=1,5

площадь (3+9) / 2*1,5=9.

Проведем высоту, тогда у нас получится прямоугольный тр-ик, а в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза равна 3, тогда катет равен 3/2. Прощадь трапеции равна : S = 1/2 (a+b) h. Тогда S = 1/2 * (3+9) * 3/2 = 1/2*12*3/2=18/2=9. Что и требовалось доказать.