1. Вычислите расстояние от начала координат до середины отрезка MN, если М (2; - 1; 3), N (-1; 3; 1).

2. Найдите длину вектора m=p-2q, если p (-3; 2; 1), q (0; -3; -4).

Пусть К (x; y; z) - середина отрезка MN

x = (2-1) : 2=-0,5

y = (-1+3) : 2=1

z = (3+1) : 2=2

O (0; 0; 0) - начало координат

|KO|=√ ((-0,5) ²+1²+2²) = √ (5,25)

2) Найдём координаты вектора m (x; y; z)

x=-3-2·0=-3

y=2-2· (-3) = 8

z=1-2· (-4) = 9

|m|=√ ((-3) ²+8²+9²) = √154