Правильно ли доказана задача? Точка А лежит в плоскости альфа, параллельной прямой а. Через точку А проведена прямая в параллельная прямой а. Д-ть: прямая в лежит в плоскости альфа. Решение: Предположим, что в не лежит в альфа, тогда в пересекается с альфа в точке А, но по условию, в||а, а||альфа, значит в принадлежит альфа. Можно ли доказать так?

Question

Геометрия

Савватей

31 января, 10:55

Правильно ли доказана задача? Точка А лежит в плоскости альфа, параллельной прямой а. Через точку А проведена прямая в параллельная прямой а. Д-ть: прямая в лежит в плоскости альфа. Решение: Предположим, что в не лежит в альфа, тогда в пересекается с альфа в точке А, но по условию, в||а, а||альфа, значит в принадлежит альфа. Можно ли доказать так?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Митрюша · Answer 1

Предположим, что в не лежит в альфа,

тогда в пересекается с альфа в точке А,

т. к. по условию в||а, - - - > и прямая (а) пересекает плоскость альфа

((была такая лемма))),

а по условию прямая (а) и плоскость альфа параллельны,

т. е. НЕ имеют общих точек - - - противоречие)))

значит, прямая (в) лежит в плоскости альфа