В окружность вписан квадрат со стороной 6√2 см, найдите сторону правильного треугольника описаного около этой окружности

Сторона треугольника = корень из (72+18) = 3 корня из10

Радиус окружности описанной около квадрата равен: a/корень из 2 = 6; Есть множество способов нахождения площади правильного треугольника, но нам понадобятся 2: S = (a^2 * корень из 3) / 4 = 3r^2*корень из 3; подставим во вторую полученное значение = > 6^2*3*корень из 3; приравняем = > 6^2*3*корень из 3 = (a^2*корень из 3) / 4; 6^2*3*4*sqrt3 = sqrt3a^2; 6^2*3*4 = a^2 = > a = 12 корней из 3