Задать вопрос
12 февраля, 05:01

В треугольнике АВС угол В=60, ВМ-биссектриса треугольника. На стороне ВС взята точка К так, что угол ВАК = углу АМВ. Отрезки АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АМО, если ВО=1, ОМ=8.

+5
Ответы (1)
  1. 12 февраля, 07:38
    0
    Очень много лишнего в условии. Зачем эти "биссектрисы" ...

    ∠ABM = 30 °;

    Треугольники ABO и ABM подобны по двум углам. Поэтому

    AO/AB = AM/BM; и AO/BO = AM/AB;

    Из первого AO = AB*AM/9; из второго AO = AM/AB; (BO = 1) ;

    Отсюда AB^2 = 9; AB = 3;

    Площадь AOB = AB*BO*sin (30°) / 2 = 3/4;

    Площадь AOM в 8 раз больше, так как MO/BO = 8;

    Ответ 6.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике АВС угол В=60, ВМ-биссектриса треугольника. На стороне ВС взята точка К так, что угол ВАК = углу АМВ. Отрезки АК и ВМ ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Точки А и В делят омега с центром окружности на дуги АМВ и АСВ так что дуга АСВ на 60° меньше дуги АМВ, АМВ-диаметр омега. Найти величену углов АМВ, АВМ, АСВ.
Ответы (1)
В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка К так, что АК: ВК=1:2, а на стороне ВС взята точка L так, что CL:BL=2:1. Пусть Q-точка пересечения прямых AL и CK. Найти площадь треугольника АВС, зная, что площадь треугольника BQC=1. Ответ 7/4
Ответы (1)
Треугольник АМВ угол АМВ равен 90°, МВ = 4 см, угол В = 45°. Найти площадь треугольника АМВ
Ответы (1)
13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО. 14. Отрезок ДМ - биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н.
Ответы (1)
В треугольнике ABO на стороне AB отмечена точка M, такая, что угол АОМ равен углу BOM Докажите что угол АМО равен углу ВМО, если АО=ВО
Ответы (1)