Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется найти уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ, если А (-1; 5), В (8; -7), С (14; 10).

Найдем уравнение прямой АВ:

(х+1) / (8+1) = (у-5) / (-7-5)

-4 (х+1) = 3 (у-5)

у = - 4/3 х + 11/3

Угловые коэффициенты параллельных прямых равны, значит угловой коэффициент искомой прямой равен к=-4/3

Искомая прямая запишется: у=-4/3 х + в

Так как искомая прямая проходит через точку С, ее координаты должны удовлетворять уравнение прямой, значит:

10=-4/3 * 14 + в

в = 10 + 56/3 = 86/3

Искомое уравнение прямой у = - 4/3 х + 86/3