В равнобедренной трапеции углы относятся как 2:7. Найти углы трапеции.

Острый угол равен двум каким-то равным частям, а тупой угол равен таким же равным частям, только их там семь. Сложим эти части и получится 9 частей, умножим на 2, потому что углы при основании равны и их сумма равна 360 градусов. Теперь 360 градусов делим на количество частей (9) и получится 180:9=20 это одна часть.

Получается острый угол равен 2*20=40

А тупой равен 7*20=140

Х - при одном основании, у - при другом;

х/у=2/7,

7 х=2 у,

у=7 х/2;

х+у=180 (ибо трапеция),

х+7 х/2=180,

2 х+7 х=360,

9 х=360,

х=40;

у=7*40/2,

у=140.

Итого (ибо равнобедренная) :

40 и 40 - при одном основании и 140 и 140 - при другом.