Высота трапеции в 4 раза больше одного из оснований и в 3 раза меньше другого. Найдите основания и высоту, если её площадь равна 234 см2

S=s*h, где s - средняя линия, h - высота.

Обозначим меньшее основание трапеции за x. Тогда высота равна 4x, а другое основание равно 12x. Средняя линия равна 13/2x, тогда площадь равна (13/2) * 4*x*x=26x². Из условия следует, что 26x²=234, откуда x²=9 ⇒ x=3.

Значит, высота равна 4*3=12, а основания равны 3 и 36.