Найдите величины углов, образованных касательной и хордой, если хорда делит окружность на 2 части, относящихся 3:7

Проведем 2 радиуса в точки пересечения хорды и окружности, у нас получается равнобедренный треугольник. Нам нужно найти угол О.

3+7=10 частей окружности

360:10=36 гр равна 1 часть окружности

значит 3 части будут равны 36*3=108 гр это меньшая часть окружности, так как угол О центральный он будет равен хорде, на которую опирается, то есть 108 гр.

Найдем остальные углы равнобедр. теугольника (180-108) : 2=36 гр

Касательная всегда перпендикулярна радиусу, то есть угол между касательной и радиусом=90 гр

90-36=54 гр равен меньший угол между касательной и хордой

180-54=126 гр больший угол между касательной и хордой