1) Диагонали четырехугольника равны 7 и 25. Найдите периметр четырех-ка вершинами которого является середина сторон данного четырех-ка.

2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 30. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

3) Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равно 10. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Question

Геометрия

Оливия

10 сентября, 14:45

1) Диагонали четырехугольника равны 7 и 25. Найдите периметр четырех-ка вершинами которого является середина сторон данного четырех-ка.

2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 30. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

3) Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равно 10. Найдите гипотенузу этого треугольника.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Корнилий · Answer 1

1. Диагональ делит данный четырехугольник на два треугольника. Сторона искомого четырехугольника является средней линией треугольника и равнв половине диагонали. Значит, стороны искомого четырехугольника равны: 7:2=3,5 и 25:2=12,5. Периметр искомого четырехугольника = (3,5+12,5) * 2=32.

2. Гипотенура прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна диаметру этой окружности, значит, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т. е. 15.

3. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 20.