Сторона квадрата равна 3√2 см. Около него описана окружность, а около окружности - правильный шестиугольник. Найдите площадь шестиугольника.

Question

Геометрия

Аврам

31 августа, 17:28

Сторона квадрата равна 3√2 см. Около него описана окружность, а около окружности - правильный шестиугольник. Найдите площадь шестиугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Татуля · Answer 1

R=a4/2sin45=a4/√2=3√2/√2=3

R описанной для квадрата - это r вписанная для шестиугольника

r=a6/2tg30⇒a6=2r/√3=2*3/√3=2√3

R=а6 описанная вокруг шестиугольника

S=1/2R²*6*sin60=1/2 * (2√3) ²*6*√3/2=18√3