Найдите точку пересечения медиан треугольника, вершины которого А (-2; 1), B (2; -1), C (4; 3)

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.

Найдем середину отрезка BC (точку M)

OM = (OB+OC) / 2 = (2+4, 3-1) / 2 = (3, 1)

Построим вектор-медиану AM

AM = OM-OA = (3, 1) - (-2, 1) = (5, 0)

умножим его на 2/3 (с. м. первое утверждение) :

AM1 = 2/3 * AM = (10/3, 0)

приложим его к точке A и получим искомое:

OM1 = OA+AM1 = (-2, 1) + (10/3, 0) = (4/3, 1)

ответ (4/3, 1)