Высота конуса 6 см. Боковая поверхность 24 π см². Определить площадь полной поверхности и объем

Question

Геометрия

Васа

20 июля, 17:07

Высота конуса 6 см. Боковая поверхность 24 π см². Определить площадь полной поверхности и объем

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гора · Answer 1

V=1/3πR²H; S=Sосн+Sбок=πR²+πRL; ⇒24π=πRL; ⇒24=RL ⇒24=R· (√R²+H²) ⇒

R²=x ⇒ (24) ²=x (x+H²) ⇒576=x²+36x ⇒x²+36x-576=0

x₁=-18+√18²+576=-18+30=12; x₂=-18-30=-48-не подходит, R²≥0;

R²=12 (cм²)

S=12·π+24π=36π (см²) ;

V=1/3·π·12·6=24·π (см³)