За счет каких сил происходят колебания математического и пружинного маятника? какие превращения энергии происходят при колебании маятников?

Причиной колебаний пружинного маятника является сила упругости. А вообще колебания существуют при наличии возвращающей силы в системе.

Полная энергия при колебательном движении всегда остается неизменной, если в системе нет трения.