Снаряд вылетел из орудия со скоростью 200 м/с под углом 60 к горизонту. Через какое минимальное время вектор скорость снаряда будет составлять с горизонтом угол 45? 30?

Угол наклона b (бэтта) скорости V к горизонту определяется из выражения

b = arc tg ((Vo*sin a - gt) / (Vo*cos a)).

Отсюда определяем время:

t = (Vo*sin a - Vo*cos a*tg b) / g.

Для 45 градусов t = 7,46 с,

для 30 градусов t = 11,77 с.

Примечание:

это минимальное время - до подъёма к верхней точке.

Для точки спуска угол учитывать против часовой стрелки от направления движения,

Так при спуске углы (45 и 30) будут 180-45 = 135 и 180 - 30 = 150.

Тогда в формуле знак поменяется и время будет больше.