чему равно полное сопротивление цепи при частоте 50 Гц в которой резистор с активным сопратиалением 37 Ом соед. послед. с катушкой индуктивностью 0,5 Гн

Внутреннее сопротивление катушки следует рассматривать как включённое последовательно с её индуктивностью. И в такой цепи ток нарастает экспоненциально как Io*[1-exp (-t/τ) ], где τ=R/L. А чему рвно установившееся значение Io - понятно и так.