Мальчик на коньках разгоняется до скорости 11 м/с и вкатывается на ледяную горку. Да какой высоты он сможет подняться, если коэффициент трения равен 0,1, а угол наклона горки к горизонту 45 градусов.

Распишем силы, дейстующие на мальчика:

равнодействующая сила = скатывающая сила + сила трения

ma=m*g/√2 + μ*m*g/√2;

ma = (m*g/√2) * (1+μ) ; a = (1+μ) * g/√2;

путь, пройденный мальчиком вверх по горке:

S=Vo² / 2a; S=Vo² * √2 / (2 * (1+μ) * g) ;

высота подъёма будет

h=S/√2;

h=Vo² * √2 / (2*√2 * (1+μ) * g) ;

h=Vo² / (2g * (1+μ)) = 121 / (20*1.1) = 5.5 м;

Ответ: высота подъёма 5.5 м.