Шарик вкатывается на горку по инерции с начальной скоростью 12 м/с. Докатится ли шарик до конца горки или нет? Если известно, что высота горки Z метров, длина основания F метров. Пусть масса шарика 0,1*Z кг. Трение качения считать равным нулю.

Найдем кинетическую энергию шарика перед вкатыванием на горку:

E = mV²/2; E = 0,1Z*12²/2 = 7,2Z

Шарик докатится до конца горки тогда, когда 7,2Z≥A,

где A - работа, необходимая для поднятия на вершину горки.

Т. к A = F*S, найдем путь: S = √ (F²+Z²) ; A = 0,1Z*g*√ (F²+Z²) ;

A = Z*√ (F²+Z²)

Когда E≥A?

Тогда, когда 7,2≥√ (F²+Z²)