Брусок массой 200 грамм находится на наклонной плоскости, состовляющей с горизонтом угол 30 градусов. Какую силу нужно приложить к телу, чтобы оно двигалось равноускоренно вверх с ускорением а=0,2 если коэффициент трения равен 0,1.

1. Пустим ось Оx по наклонной плоскости вверх.

2. Проекция силы тяжести на ось х равна mg * sin (a), где a угол наклонной плоскости

3. Проекция силы трения на ось x равна k*N*cos (a)

4. Проекция ускорения на ось x обозначим a*cos (b), угол между прикладываемой силой и наклонной плоскостью.

Отсюда II закон Ньютона в проекции на x (1) : ma*cos (b) = F*cos (b) - mg*sin (a) - k*N

Теперь тоже самое на y, при условии, что нет отрыва от плоскости.

ma*sin (b) = F*sin (b) + N-mg*cos (a)

выражаем N = ma*sin (b) + mg*cos (a) - F*sin (b) и подставляем в (1).

ma*cos (b) = F*cos (b) - mg*sin (a) - k * (ma*sin (b) + mg*cos (a) - F*sin (b))

Отсюда F = (ma*cos (b) + mg*sin (a) + k * ma*sin (b) + k * mg*cos (a)) / (cos (b) + k * sin (b)). Как-то так. Придавая b все возможные значения, найдём диапазон решений. При условии a*cos (b) ≠ F*cos (b) - mg*sin (a) ;

В вашем случае, как я понимаю (хотя из условия не ясно), надо b принять равным 0, тогда всё упрощается

F = (ma + mg*sin (a) + k * mg*cos (a)) = 0.2*0.2 + 0.2*9.8*0.5 + 0.1*0.2*9.8*0.866