Автомобиль, въезжающий на мост равнозамедленно с начальной скоростью 36 км. ч, к моменту уменьшения скорости в два раза прошел по мосту путь 37,5 м. Считая радиус кривизны моста в рассматриваемом положении автомобиля равным 100 м, определить полное ускорение автомобиля.

Дано:

V₀=36 км/ч = 10 м/с

S=37,5 м

V=V₀/2 = 10 м/с / 2 = 5 м/с

R=100 м.

a-?

a=√ (a₁²+a₂²), где a₁ - тангенциальное ускорение (направлено так же, как V),

a₂ = ω²*R = V² / R - центростремительное ускорение, направленное перпендикулярно V к центру радиуса кривизны моста.

S=-a₁*t²/2+V₀*t = 37,5 м

a₁ = (V₀-V) / t = 5 / t

-5*t + 10 * t = 37,5

5*t=37,5

t=37,5 / 5 = 7,5 c.

a₁=5/t = 5/7,5 = 2/3 м/с²

a₂ = V² / R = 5² / 100 = 1/4 м/с²

a=√ (2²/3² + 1²/4²) = √ (4/9 + 1/16) = √ (4*16/9*16 + 1*9/16*9) = √ (64/144 + 9/144) =

= √73 / 12 м/с²

Ответ: a = √73 / 12 ≈ 0,712 м/с² (без скобок. корень только из 73)