Какими должны быть радиус обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите и его линейная скорость, чтобы период обращения спутника был таким же, как у Земли? Какую траекторию будет описывать спутник при наблюдении с земли?

Рассчитать геостационарную орбиту

известен период - известна угловая скорость

w=2pi/T

a=w^2*R=MG/R^2=g*Rз^2/R^2

w^2*R=g*Rз^2/R^2

R = (g * (Rз*T/2pi) ^2) ^ (1/3) = (10 * (6400000*24*60*60 / (2*3,14)) ^2) ^ (1/3) = 42640541,88 м ~ 42 640 км (от центра земли)

42 640 км - 6 400 км = 36 240 (от поверхности земли)

v=w*R = 2pi*R/T = 2*3,14*42640541,88 / (24*60*60) м/с = 3099,335683 м/с - скорость на геостационарной орбите

траектория для наблюдателя с земли = неподвижная точка на небе