Однородный шар радиуса 12 см на нити длины 1 см привязан к длинной горизонтальной доске. Доску привели в вертикальное положение. Определите, во сколько раз теперь натяжение нити больше исходного. Трения между шаром и доской нет.

Рисовать надо

стена, шар, нить, силы (тяжести, реакции опоры, натяжения)

сумма (векторная) сил равна нулю

T+N+mg=0

T-натяжение

N-реакция опоры

mg-сила тяжести

в проекции на горизонталь

-T*sin (alpha) + N=0

в проекции на вертикаль

-T*cos (alpha) + mg=0

(нам достаточно было в проекции на вертикаль)

T=mg/cos (alpha)

sin (alpha) = R / (R+L) = 12/13

cos=корень (1-sin^2) = 5/13

T=mg/cos (alpha) = mg / (5/13) = 13/5 * mg

T/mg=13/5 - это ответ