Длина плота 4 м а ширина 2 м на плоту находится мальчик потом к нему села девочка массой 50 грамм на сколько увеличилась высота погружения плота

Девочка, наверное, 50 килограмм.

Плот плавает на поверхности воды, тогда запишем условие плавания тела:

Fа = Fт, то есть сила Архимеда равна силе тяжести.

Распишем каждую из этих сил:

ρ*g*Vпч = m*g, где

ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды (среды, которая выталкивает тело) ;

g ≈ 10 м/с² - ускорение свободного падения;

Vпч - объём погруженной части плота (погруженный объём), м³;

m - масса плота вместе с грузом, кг.

Сократим на g:

ρ*Vпч = m

Это уравнение верно как для случая без девочки (случай 1), так и для случая с девочкой (случай 2) :

ρ*Vпч1 = m1

ρ*Vпч2 = m2

Вычтем из второго уравнения первое:

ρ*Vпч2 - ρ*Vпч1 = m2 - m1

В правой части уравнения разность масс плота вместе с грузом. Ясно, что эта разность равна массе девочки (m2 - m1 = mд) :

ρ*Vпч2 - ρ*Vпч1 = mд

Выразим объём погружения через площадь плота S и глубину погружения h:

ρ*S*h2 - ρ*S*h1 = mд

ρ*S * (h2 - h1) = mд

(h2 - h1) = mд / (ρ*S)

Глубина погружения увеличилась на величину Δh = h2 - h1:

Δh = mд / (ρ*S)

Площадь плота S = 4 м * 2 м = 8 м². Тогда:

Δh = 50 кг / (1000 кг/м³ * 8 м²) = 0,00625 м = 6,25 мм.