В комнате объёмом 30 м² температура возросла от 17° до 27° цельсия. На сколько при этом изменилась масса воздуха в комнате, если атмосферное давление равно 1 атм? Молекулярную массу воздуха (среднюю) принять равной 29 г/моль.

1) Решение производим по уравнению Менделеева-Клапейрона:

Р*V = (m/μ) * RT

где: Р - давление, Па. Р = 1 атм = 101325 Па

V - объем, м³. V = 30 м³

μ - масса 1 моля газа, кг/моль. μ = 0,029 кг/моль

R - универсальная газовая постоянная. R = 8,315 Дж / (моль*К)

Е - температура, °К. Т₁ = 17°С = 290°К; Т₂ = 27°С = 300°К

2) Из уравнения Менделеева-Клапейрона выражаем массу:

m = (p*V*μ) / (R*T)

m₁ = (101325*30*0,029) / (8,314*290) = 36,562 кг

m₂ = (101325*30*0,029) / (8,314*300) = 35,343

3) Δm = m₁ - m₂ = 36,562 - 35,343 = 1,219

Ответ: Уменьшится на 1,219 кг