Тело свободно падает с высоты H = 4 м и погружается в сухой песок на глубину h = 18 см. С какой высоты Hx падает груз на влажный песок, если он погружается в него на глубину h1 = 12 см, а средняя сила сопротивления влажного песка возрастает в n = 1,8 раз по сравнению с сухим?

Потенциальная энергия (с высоты H+h) передходит в работу против силы сопротивления сухого песка Fc

mg (H+h) = h*Fс

Fc=mg (H+h) / h

сила сопротивления влажного песка в 1.8 больше сухого

Fв=1.8*Fс=1.8*mg (H+h) / h

при падении во влажный песок:

mg (Hx+h1) = h1*Fв

mg (Hx+h1) = h1*1.8*mg (H+h) / h

Hx=h1*1.8 * (H+h) / h-h1

Hx=0,12*1,8 * (4+0,18) / 0,18-0,12=4,896 м