Две лампы которые соединены последовательно рассчитаны на одинаковое напряжение и мощности P1=20 P2=100. Сравнить количество теплоты Q1 и Q2 выделится в соответствующих лампах за одинаковый промежуток времени. Зависимость сопротивления от температуры не принимайте

Примем номинальное напряжение ламп U.

Сопротивление первой лампы R1 = U²/P1 = U²/20.

Сопротивление второй лампы R2 = U²/P2 = U²/100.

При последовательном их соединении общее сопротивление равно:

R = R1 + R2 = (U²/20) + (U²/100) = 6U²/100 = 3U²/50.

Ток в цепи равен I = U/R = U / (3U²/50) = 50 / (3U).

Примем, что всё количество электричества выделяется в тепло (хотя часть его превращается в свет - у лампы накаливания в тепло уходит порядка 95% потребляемой энергии, что зависит от температуры нити накаливания).

То есть примем, что количество тепла равно работе электрического тока.

Тогда первая лампа выделяет тепла:

Р1 = I²R1 = (2500/9U²) * (U²/20) = 125/9 ≈ 13,9 Дж.

Вторая лампа выделяет тепла:

Р2 = I²R2 = (2500/9U²) * (U²/100) = 25/9 ≈ 2,8 Дж.

Отношение количества тепла, выделяемого первой лампой ко второй, равно Р1/Р2 = (125/9) / (25/9) = 5.