На корме и на носу лодки массой 112 кг на расстоянии 2,7 м друг от друга сидят двое детей, массы которых 29 кг и 26 кг. Дети меняются местами. Определи, на какое расстояние относительно земли переместится лодка. (Ответ округли до сотых).

у пустой лодки центр тяжести находится на растоянии 2,5 м от кормы. если человек сидит на корме то центр тяжести смещается к корме. пусть новое растояние от ц. т. до кормы будет х, единица длины лодки имеет массу M/L, тогда для центра тяжести имеем уравнение xm + M/L*x*x/2 = M/L * (L-x) * (L-x) / 2 решая относительно х получаем x = mL/2 (M+m) = 2 м т. е. центр тяжести сместился относительно первоначального положения на (2,5-2) = 0,5 м, если теперь человек перейдет на нос лодки ц. т. сместится на те же, 05 м, но в сторону носа (в силу симетрии). лодка с человеком замкнутая система и положеник ее ц. м. относительно земли не должно меняться при любых движениях человека, следовательно лодка передвинулась относительно воды на 0,5+0,5 = 1 м