С какой высоты упало тело, если в предпоследнюю секунду падения оно прошло 70 м?

Путь, пройденный за предпоследнюю секунду, равен разности между путем, пройденным за все время, путем, пройденным за последнюю секунду и путем, пройденным до этого

S (за последнюю секунду) = at²/2-a (t-1) ²/2

S (за предпоследнюю секунду) = at²/2 - (at²/2-a (t-1) ²/2) - a (t-2) ²/2.

Раскрывая скобки:

at²/2-at²/2+a (t-1) ²/2-a (t-2) ²/2=a (t-1) ²/2-a (t-2) ²/2.

S (за предпоследнюю секунду) = a (t-1) ²/2-a (t-2) ²/2 = (а (t²-2t+1) - a (t²-4t+4)) / 2

2S (за предпоследнюю секунду) = а (t²-2t+1-t²+4t-4)

2S (за предпоследнюю секунду) = a (2t-3)

Подставляем числа:

70*2=10 * (2t-3)

14=2t-3

2t=17

t=8,5 с

Теперь подставляем значение в формулу:

S=at²/2

S=10*8,5²/2

S=8,5²*5

S=361,25 м

Ответ: S=361,25 м