После того, как пружину, подчиняющуюся закону Гука, растянули с силой F, её длина составила L = 6 см. Затем к ней последовательно присоединили такую же пружину и сжали обе пружины с той же силой F. После сжатия сжатия суммарная длина двух пружин также оказалась равна L = 6 см. Найдите длину пружины в свободном состоянии. Ответ укажите в см, округлив до десятых.

Question

Физика

Валентинка

7 мая, 04:26

После того, как пружину, подчиняющуюся закону Гука, растянули с силой F, её длина составила L = 6 см. Затем к ней последовательно присоединили такую же пружину и сжали обе пружины с той же силой F. После сжатия сжатия суммарная длина двух пружин также оказалась равна L = 6 см. Найдите длину пружины в свободном состоянии. Ответ укажите в см, округлив до десятых.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Порфирий · Answer 1

Пусть длина каждой пружины в свободном состоянии l, коэффициент жёсткости k.

Растяжение одной пружины:

F = k (L - l)

После соединения жёсткость стала равна k/2, длина в свободном состоянии 2l:

F = k/2 * (2l - L)

Приравниваем:

k (L - l) = k/2 * (2l - L)

2 (L - l) = 2l - L

2L - 2l = 2l - L

4l = 3L

l = 0.75L = 4.5 см