Медная проволока в мотке имеет диаметр d=1,0 мм. Какова длина проволоки, если масса мотка m = 280 г?

M = 280 г = 0.28 кг.

d = 1 мм = 0.001 м.

Так как проволока представляет из себя длинный и узкий цилиндр, то длину этой проволоки найдем через формулу нахождения объема цилиндра Vц = S основания · h, где h - искомая величина. Выразим h через формулу: h = Vц/S основания.

m = ρV = > Vц = m/ρ, где ρ - плотность меди (ρ = 8900 кг/м³), Vц = 0.28/8900 = 0.00003146067 м³.

S основания = S круга радиусом 0.001 м = πR² = π (d/2) ² = 3.14 · 0.0005² = 3.14 · 0.00000025 = 0.000000785 м²

h = Vц/S основания = 0.00003146067 м³ / 0.000000785 м² ≈ 40 м.