При охлаждении газа на 1 к при постоянном объёме давление увеличилось в 1.002 раза

Согласно закону Шарля:

P1/T1 = P2/T2

где P1, T1 - начальные значения температуры и давления, а P2, T2 - конечные значения температуры и давления.

T2 = T1 + 1

P2 = P1 + P1/500 = P1 (1 + 0.002) = 1.002P1

Подставляем:

P1/T1 = P2/T2 = 1,002P1 / (T1 + 1)

Сокращая Р1 справа и слева, получим:

1/T1 = 1,002 / (T1 + 1)

1/1.002T1 = 1 / (T1 + 1)

1.002T1 = T1 + 1

0.002T1 = 1

T1 = 1/0.002 = 500 K

Вот и все!