На поверхности марса на ракету действует сила притяжения 900 Н. Радиус планеты 3400 км. Ракета стартовала. На каком расстоянии от поверхности планеты сила притяжения станет равной 100 Н?

Отношение сил равно отношению ускорений свободного падения на разной высоте.

F/F₁ = g/g₁ = 900/100 = 9

1)

На планете:

g = G*M/R² (1)

2)

На высоте h:

g₁ = G*M / (R + h) ² (2)

Разделим (1) на (2)

g / g₁ = (R+h) ² / (R) ²

9 = ((R+h) / R) ²

3 = (R+h) / R

3 = 1 + h/R

h = 2*R = 2*3400 = 6 800 км