Почему цетростремительное ускорение равно ускорению свободного падения?

Понятие "центростремительное ускорение" описывается в рамках кинематики. В простейшем случае, когда тело движется по окружности радиуса с постоянной по модулю скоростью, выражение для центростремительного ускорения очень простое:

Теперь речь зашла об ускорении свободного падения. В рамках классической физики (преимущественно её изучают в школе) это уже - динамика, поскольку речь идет о движении тела под действием постоянной силы, а именно - силы тяжести. Если другие силы на тело не действуют, то говорят о свободном падении, соответственно, называется и ускорение.